Théorème de l'énergie cinétique
Définition
Enoncé du Théorème de l'energie cinétique:
Dans un référentiel Galiléen, la \(\Delta E_c=E_{cf}-E_{ci}=\sum W_{\vec F_{ext} }\)
\(\to\) Bilan d'énergie
\(\longrightarrow\)Principe fondametal de la dynamique:
\(\frac{d\vec p}{dt}=m\frac {d\vec v}{dt}=\sum\vec F_i=\vec F\)
On sait que: \(\vec {dl}=\vec v.dt\)
- \(m\frac {d\vec v}{dt}\vec v.dt=\vec F.\vec v.dt\)
- \(m\vec v\frac{d\vec v}{dt}dt=\vec F.\vec {dl}\)
- \(m\frac 12\frac{d\vec v^2}{dt}dt=\vec F.\vec {dl}= \delta W\)
- \(\frac {d(\frac 12m\vec v^2)}{dt}dt=dE_c=\delta W\)
Pour un système à \(N\) corps
Théroème de l'énergie cinétique (N corps)
Pour un référentiel non-galiléen
Théorème de l'energie cinétique (non galiléen)
